Chuyển đổi từ hệ thập phân sang nhị phân

Hệ số thập phân gồm các số được tạo nên bởi 10 chữ số (0,1,2,3,4,5,6,7,8, hoặc 9). Ngược lại, hệ nhị phân gồm các số chỉ có 2 số 0 và 1. Do hệ nhị phân là ngôn ngữ nội tại được sử dụng trong các máy tính điện tử, anh em lập trình viên cũng nên hiểu cách chuyển đổi từ hệ số thập phân sang hệ nhị phân. Bài viết này sẽ giúp mọi người biết cách chuyển từ một số từ hệ thập phân sang nhị phân và ngược lại.

1: Chuyển số thập phân sang nhị phân:

Để chuyển từ hệ thập phân sang nhị phân, chúng ta chỉ cần thực hiện các bước đơn giản sau: 1. Lấy số cần chuyển chia cho 2.

2. Lấy kết quả (phần nguyên) từ phép tính trước tiếp tục chia 2 cho đến khi kết quả (phần nguyên) bằng 0.

3. Tập hợp các số dư (lấy từ dưới lên) chính là số nhị phân chúng ta cần tìm.

Để dễ hiểu hơn, chúng ta có một số ví dụ sau:

Ví dụ 1: Từ số 71 sang nhị phân, chúng ta làm như sau:

+ 71 : 2 = 35 dư 1

+ 35 : 2 = 17 dư 1

+ 17 : 2 = 8 dư 1

+ 8 : 2 = 4 dư 0

+ 4 : 2 = 2 dư 0

+ 2 : 2 = 1 dư 0

+ 1 : 2 = 0 dư 1

Ghép các số dư từ phép tính cuối cùng trở lên, ta được số 1000111. Đây chính là số 71 khi chuyển sang hệ nhị phân. Bạn có thể xem hình sau để dễ hình dung hơn.

Ví dụ 2: Chuyển từ số 12 sang hệ nhị phân.

+ 12 : 2 = 6 dư 0

+ 6 : 2 = 3 dư 0

+ 3 : 2 = 1 dư 1

+ 1 : 2 = 0 dư 1

Vậy số 12 sang hệ nhị phân sẽ là 1100.

Nhưng nếu như các số cần chuyển có phần thập phân khác 0. Ví dụ: 9.25; 10.5;… thì chúng ta cần làm như sau:

B1: Xác định phần nguyên và phần thập phân của số cần chuyển. Ví dụ: 9.25 gồm 9 là phần nguyên, 0.25 là phần thập phân.

B2: + Đối với phần nguyên, thực hiện phương pháp liên tục chia 2 như trên. Ví dụ: 9 sang nhị phân 1001.

+ Còn đối với phần thập phân, ta nhân số cần chuyển với 2. Rồi tiếp tục lấy kết quả phần thập phân đó nhân với 2. Phần nguyên của kết quả mỗi phép tính sẽ là bit nhị phân (Vẫn lấy từ dưới lên).

Ví dụ: 0.25 × 2 = 0.5, lấy 0.

0.5 × 2 = 1, lấy 1. Dừng chuyển đổi.

Vậy kết quả là 0.25 sang nhị phân là 0.10

B3: Ghép kết quả chuyển đổi của phần nguyên và phần thập phân. Ví dụ: 9.25 sang nhị phân là 1001.10

2: Chuyển số nhị phân sang thập phân:

Để giúp mọi người dễ hiểu thì mình sẽ làm một ví dụ: chuyển 1001 sang số thập phân. Ta thấy số 1001 có tổng cộng 4 chữ số, chúng ta sẽ đánh số 4 chữ số này từ phải sang trái và bắt đầu từ 0 như sau:

Chữ số	1	0	0	1
Thứ tự	3	2	1	0

Số thập phân kết quả sẽ là tổng các tích của kí tự nhị phân x 2 mũ vị trí. Với ví dụ trên, chúng ta sẽ có: 1 x 2³ + 0 x 2² + 0 x 2¹ + 1 x 2⁰ = 9

***

Trên đây là cách để chuyển từ số thập phân sang nhị phân, và ngược lại. Hi vọng, bài viết hữu ích đối với bạn.

Hẹn gặp lại trong 1 bài viết khác!